(Tba)cd=δacδdb1Nδabδcd，且满足对易关系[Tab，Tcd]=δcbTadδadTcb。
从群参数数目来看。
SU(N+M)一共有(N+M)21个参数，而子群SU(N)SU(M)的群参数数目为：(N21)+(M21)=(N+M)21(2NM+1)。
其中2NM个参数描写直和矩阵之外的非对角元，此时还剩有最后一个参数，用来描写对角矩阵。
这个参数的内容起点无法显示.咳咳，并不重要，重要的是另一个概念：
对角矩阵所属的群是独立的。
早先提及过无数次。
在规范场论中。
电磁力对应的是U(1)群，弱相互作用力对应SU(2)群，强相互作用力对应SU(3)群。
而在数学上。
U(1)其实就是复平面上的一个矢量C=re^(iθ)保持模长不变的变换，即e^(iα)乘以C的变换。可以说，U(1)的常用表示就是e^(iα)。
其中α叫连续参数，这里是转动变换的角度。e指数上除了α还有一个i，叫这种变换的生成元。
所以U(1)也可以看成矢量不变，而复数坐标系方向的选择有任意性，这些坐标系之间的变换关系。
SU(2)就是复平面上的两个矢量(即两个复数)，保持模长平方和不变的变换，要求变换矩阵的行列式
为1，于是要求生成元的迹必然为0。这复平面上的两个矢量，可以看成一个4维实空间中的矢量，投影到两个平面上的投影矢量，每个平面上的投影矢量都对应一个独立的复数，两个投影矢量画在一个复平面上，就是上一段落所述的二维复矢量的来源。
当4维空间中的一个矢量纯转动时，它的两个投影矢量即两个复数将保持模长平方和不变做各种变换，这种变换就是SU(2)，常用表示的生成元是泡利矩阵。
SU(3)则是复平面上3个矢量保持模长平方的和的不变的各种变换，它的生成元常用表示是盖尔曼矩阵。
也就是这个矩阵如果在某种情况下支持U(1)群的数学表示，那么它就无法在SU(2)群和SU(3)群的情景下成立。
这就好比是一个地球人。
他能在地球的环境下安稳生存，那么就绝不可能在没有任何外部措施的情况下在冥王星上存活。
因为冥王星上的温度、气压、含氧量和地球完全是不一样的，想要在冥王星上生存也可以，但是必须要配合其他一些装备——也就是在其他群的情境下更换表达式。
当然了。
如果你是体育生的话另说，毕竟体育生是可以硬抗核聚变的。
但眼下汤川秀树.或者说铃木厚人发现的这个情况却有些特殊。
根据赵忠尧等人在论文中的计算显示。
对于SU(N+M)群的约化，他们主要通过使用杨图[ω]标记的杨算符Y[ω]作用在其张量空间得到。
经过严格的讨论（这里忽略讨论过程）最终可以得到一个结果：
在Y[ω]投影构成的张量空间中，有属于子群SU(N)SU(M)不可约表示[λ]×[μ]的子空间，即在表示[ω]关于子群的分导表示约化中出现子群表示[λ]×[μ]。
这属于对角矩阵在SU(3)群的某种表示，整个推导过程汤川秀树没有发现任何问题。
但问题是
在引入了中微子的那个额外项后，这个对角矩阵的三个杨图[ω]，[λ]和[μ]的行数都小于了N+M，N和M。
这代表了在这个框架下，数学层面可以用左手场ψLc代替右手场ψR，且可以看出ψLc所属的表示与ψR所属的表示互为复共轭。
用人话来说就是.
对角矩阵不需要太过变化，就能在SU(2)群成立了。
用上头的例子来描述，就是一个地球人在没有任何外力的情况下在冥王星上活了下来。
这tmd就很离谱了.
想到这里。
汤川秀树忍不住与小柴昌俊还有朝永振一郎对视了一眼。
这是推导错误？
还说内部另有他因？
如果只是前者那自然没什么好说的，推导错误的情况下什么事情都有可能发生。
但如果这个推导过程没有问题.那么这个所谓的【没有问题】，问题可就大了
咕噜——
汤川秀树的喉结滚动了几下，很快做出了决断：
“铃木同学，麻烦你打个电话给岸田教授，告诉他我们今天的实验室参观恐怕要取消了。”
铃木厚人立马站直了身体：
“哈依！”
接着汤川秀树又对小柴昌俊还有朝永振一郎说道：
“小柴桑，一郎先生，我们要不要试试？”
尽管汤川秀树没有说要“试”什么，但小柴昌俊和朝永振一郎都理解了他的意思：
试试去验证这个过程！
如果这个情况真的可以广泛成立，那就预示着一件大事将要发生！
什么中微子额外项、汤川耦合的变式在这件事面前，都渺小到了可以忽略！
那就不是什么诺奖或者比肩牛爱的问题了，汤川秀树将会成为物理史上当之无愧的第一人！
刹那之间。
汤川秀树感觉自己因为车祸而仅存的一颗蛋蛋都充满了希望。
随后铃木厚人前去联系起了岸田，汤川秀树则带着小柴昌俊还有朝永振一郎关上门，开始做起了进一步的验证。
“我们需要先对Aμ的表达式进行拆解，争取将其中的24个生成元拆解出8个属于SU(3)的生成元，3个属于SU(2)的生成元以及1个属于SU(1)Y的生成元”
“这部分我可以独立完成，不过述如果要这样进行分解，那么就应该在子群SU(3)CSU(2)L进行相应变换的规范场吧？”
“没错，我们需要对SU(3)群的生成元再一次进行线性组合，构造一组厄米矩阵Ti，作为SU(3)群李代数的一组新的基，这个任务可能需要拜托一郎先生了”
实话实说。
这个验证环节并不困难——否则汤川秀树也不会那么快发现这个情况了。
它的难点主要在于将额外数据项与对角矩阵联系在一起，这种数据敏感度世界上具备的人其实并不多。
但很凑巧的是
作为未来地球中微子的专家，差一步就能获得诺奖的高能物理大佬，铃木厚人恰好具备了这方面的天赋。
按照原本历史发展。
只要再过四年。
他便会第一个将额外项的厄米共轭部分与Yukawa耦合结合，先是名声大噪，接着迅速翻上人生的头一次车。
当然了。
如今因为某些原因，铃木厚人本人【遗憾】的错失了这个翻车机会。
但是
让铃木厚人摔倒的这个坑并没有消失，反倒是机缘巧合的与徐云挖下的另一个坑互相贴合在了一起。
经常玩沙子的同学应该都知道。
如果你在一个坑的旁边再挖一个坑，那么很可能会出现一种情况——两个坑合的边缘坍塌合一，形成一个更大更深的坑。
徐云原本只是想让京都大学的某些人摔上一跤，但如今的事态因为某些原因，却隐隐朝某个连徐云都未曾设想的方向发生了变化
“归一化条件满足了，这个期待值可以写出-3”
“咦，规范不变的Fermion动能项其实就是质量向，也就是左手场或两个右手场的乘积？”
“汤川桑，这个能标可以忽略吧？忽略后引入你的汤川耦合定理，一个等式就成立了.”
“这里有个问题，如果按照自发对称破缺的一般性理论，在没有规范场时与商群的生成元对应的场分量是零质量Goldstone场，这似乎还是南部模型无法解释的死胡同。”
“如果引入华夏人在元强子模型的重态分解呢？”
“我看看唔，似乎可以解释的通了。”
“那就好，就按照这个思路继续下去吧，等我们理论被证明成功的那一天，给那些华夏人一点点被称赞的资格也是可以的.”
两个小时后。
估摸着情况差不多的铃木厚人拿起了杯水壶，正准备入屋给汤川秀树等人添点水。